Цитата (Википедия): «Многото́чие (…) — знак препинания в виде нескольких (в русском языке трёх) поставленных рядом точек. В большинстве случаев обозначает незаконченную мысль или паузу автора. В русском языке многоточие в качестве одного из знаков препинания впервые указано в грамматике А. Х. Востокова в 1831 году. Тогда оно называлось „знак пресекательный“. В просторечии многоточие также иногда называют „троеточием“».
Еще одна цитата (Луркмор):
И еще цитата (Александр Генис):
И снова Википедия:
В настоящее время в русском языке многоточие употребляют в следующих случаях:
Для обозначения незаконченности высказывания, вызванной волнением говорящего, обрывом в логическом развитии мысли, внешней помехой, для обозначения заминок или перерывов в речи.
В начале текста для указания, что продолжается изложение, прерванное большой вставкой, или что события, описываемые в данном отрывке текста и в предшествующем ему, разделены длительным промежутком времени.
Для обозначения пауз при неожиданном переходе от одной мысли к другой, между законченными предложениями.
В начале, в середине или в конце цитаты для указания на то, что пропущена часть цитируемого текста. Если при цитировании пропущено одно или несколько предложений, то многоточие в этом случае заключают в угловые скобки.
Раскольников так объяснял свое преступление: «мне надо было узнать тогда, и поскорей узнать <…> тварь ли я дрожащая или право имею».
Иногда многоточие применяют с вопросительным или с восклицательным знаками. В этих случаях после знака ставится только две точки: «!..» и «?..».
Там еще есть про математические символы.